Оказывается, классическая механика совершенно точно описывает „аномальное“ поведение перигелия Меркурия, достаточно предположить, что гравитация распространяется с конечной скоростью. См. Sur l'application des lois électrodynamiques au mouvement des planètes; par M. Maurice Lévy, Comptes Rendus, cx (1890), стр. 545 (доступно здесь). Слава богу это открытие осталось погребено в периодике, иначе не видать бы нам теории относительности.
Не уверен насчет "не видать", все-таки она родилась, мне кажется, не только из стремления обнаучить аномальный Меркурий, но, да, вот это, как по мне, крутой факт. А если из схожести результатов следует еще и изоморфизм теорий...